小学数学总复习（知识点）

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• 自然数和 都是 整数 0
• 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的 1，2，3……叫做 自然数
• 一个物体也没有，用 表示 0
• 每相邻两个计数单位之间的进率都是 这样的计数法叫做十进制计数法 10
• 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做 数位
• 整数的读法 一级一级地读 从高位到低位
• 读亿级、万级时，先按照 的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字 个级
• 每一级末尾的 都不读出来，其它数位连续有几个 都只读 一个零 0
• 一位小数表示 十分之几
• 整数的写法 一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 从高位到低位 0
• 把 改写成以万做单位的数是 改写成 以亿做单位 的数 万 亿
• 省略亿后面的尾数是 亿 1302490015 13
• 求近似数，看尾数最高位上的数是几 就舍去 舍去尾数向前一位进 1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法 比 小 是 或大于
• 最高位 整数大小的比较：位数多的那个数就大，如果位数相同，就看 上的数大，那个数就大 上的数相同，就看 哪一位上的数大那个数就大。以此类推 下一位
• 把整数 平均分成 份、100 份、1000 份 得到的十分之几 千分之几 可以用小数表示
• 记作 1/10 0.1,7/100 0.07
• 两位小数表示 百分之几
• 表示千分之几 三位小数
• 一个小数由 和 组成 整数部分 小数部分 小数点部分
• 数中的圆点叫做 小数点
• 小数点 的数叫做整数部分 左边
• 小数点右边的数叫做 小数部分
• 小数点右边第一位叫 十分位
• 小数点右边第一位叫十分位，计数单位是 十分之一（0.1
• 小数点右边第一位叫十分位，计数单位是十分之一（0.1 叫百分位，计数单位是百分之一（0.01 第二位
• 小数部分最大的计数单位是 十分之一
• 小数部分最大的计数单位是十分之一，没有 的计数单位 最小
• 小数部分有几个数位，就叫做 几位小数
• 是 位小数 两 0.36
• 一（个 十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是 单位 计数
• 是 位小数 三 3.066
• 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是 10
• 一 小数部分的最高分数单位“十分之 和整数部分的最低单位 之间的进率也是 10
• 小数部分的最高分数单位 十分之一
• 小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点 小数部分 顺次读出每一位数位上的数字 从左向右
• 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在 小数部分顺次写出每一个数位上的数字 个位右下角
• 十分位 比较小数的大小：先看它们的整数部分 整数部分大的那个数就大；整数部分相同的 上的数大的那个数就大 上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大
• 整数部分是零的小数，叫做 纯小数
• 叫做带小数 整数部分不是零的小数
• 的数位是有限的小数，叫做有限小数 小数部分
• 小 数部 分 的数 位是 的小 数 叫
• 一个数的小数部分，数字排列 且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数 无规律
• 一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字 这个数叫做循环小数 依次不断重复出现
• 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的 循环节
• 的循环节是 3 9 9****9
• 的循环节是 0 54 54****54
• 循环节从 开始的，叫做纯循环小数 小数部分第一位
• 循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做 混循环小数
• 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的 上各点一个圆点 首、末位数字
• 如果循环 节只有一个数字，就只在 的上面点一个点 它
• 把单位 平均分成 表示这样的一份或者几份的数叫做分数 若干份 1
• 在分数里 叫做分数线 中间的横线
• 分数线下面的数，叫做 分母
• 分母，表示把单位“1 平均分成多少份
• 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做 分数单位
• 大 分母相同的分数，分子 的那个分数就
• 分子相同的分数 的那个分数就大 分母小
• 分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成 再比较大小 通分母的分数
• 如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分 的那个带分数就大；如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大 整数部分大
• 分数部分 如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同，再比较它们的 大的那个带分数就大
• 真分数 分子比分母小的分数叫做 小于 1
• 分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数 大于或等于 1
• 假分数可以写成整数与真分数 的数，通常叫做带分数 合成
• 除法是一种运算，有运算符号；分数是一种数。因此，一般应叙述为 而 六年级备考专用 不能说成被除数就是分子 被除数相当于分子
• 由于分数和除法有密切的关系，根据除法中 的性质可得出分数的基本性质 商不变
• 单价× ＝总价 数量
• 分数的分子和分母都乘以或者除以 分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据 相同的数（0 除外
• 分子、分母是 的分数，叫做最简分数 互质数
• 把一个分数化成同它相等但分子、分母都 的分数，叫做约分 比较小
• 约分的方法：用分子和分母的 去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止 公约数（1 除外
• 把异分母分数分别化成和原来分数相等的 叫做通分 同分母分数
• 最小公倍数 通分的方法：先求出原来几个分母的 然后把各分数化成用这个 作分母的分数
• 乘积是 的两个数互为倒数 1
• 求一个数（0 除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母 调换位置
• 的倒数是 没有倒数 1 0
• 表示一个数是另一个数的 的数 叫做百分数,也叫做百分率或百分比 百分之几
• 百分数通常用 来表示 是表示百分数的符号 百分号
• 读百分数时，先读 再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读 百分之
• 三折就是 七五折就是 75 30
• 成数就是 之几 十分
• 六成五就是 65
• 税率：应纳税额与 的比率 各种收入
• 利率 与本金的百分率 利息
• 利息的计算公式：利息=本金× ×时间 利率
• 百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数 它只能表示两数之间的 关系，不能表示某一具体数量 倍数
• 米 可以说 是 的 20％，不可以说“一段绳子长为 20％米 因此，百分数后面 带单位名称
• 分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数 分数不仅 可以表示两数之间的倍数关系，如：甲数是 3，乙数是 4，甲数是乙数的?；还可以表示一定的 数量
• 百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到 结果时使用 整数
• 百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“％”来表示
• 百分数的分母固定为 100，因此，不论百分数 的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是 小数
• 偶数 =
• 分数的分子只能是 它的表示形式有：真分数、假分数、带分 数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数 自然数
• 小数化成分数：原来有几位小数，就在 的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分 1
• 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限 六年级备考专用 小数的，一般保留 位小数 三
• 和 质因数 最简分数，如果分母中除了 以外，不含有其他的 这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有 以外的 这个分数就不能化成有限小数
• 小数化成百分数：只要把小数点向右移动 位，同时在后面添上百分号 两
• 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向 移动两位 左
• 小数 分数化成百分数：通常先把分数化成 除不尽时，通常保留三位 再把 化成百分数
• 分数 百 化成小数：先把百 改写成 能约分的要约成最简
• B 整数 除以 b(b 除得的商是 而没有 我们就说 能被
• 除尽的意义 甲数除以乙数，所得的商是 而余数也为 时，我们就说甲数能被乙数除尽 或者说乙数能除尽甲数）这里的甲数、乙数可以是自然数，也可以是小数（乙数不能为 整数或有限小数
• 就叫做 倍数 如果数 能被数 b（b 0）整除，a b 的
• 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是 最大的约数是它本身 1
• 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是 没有最大的倍数 它本身
• 奇数 × =
• 偶数 整除的数叫做 奇数 自然数按能否被 整除的特征可分为 和 能被 也是
• 相邻两个自然数之和是 之积是偶数 奇数
• 奇数+奇数= 偶数
• 奇数 +偶数=
• 偶数 + =
• 奇数-奇数= 偶数
• 奇数 偶数=
• 奇数 偶数 =
• 偶数 奇数× =
• 偶数 × =
• 个位上是 的数，都能被 整除 2 0、2、4、6、8
• 个位上是 或 的数，都能被 整除 5
• 或 0 5
• 一个数的 能被 整除，这个数就能被 整除 各位上的数的和
• 一个数各位数上的和能被 整除，这个数就能被 整除 9
• 能被 整除的数不一定能被 整除，但是能被 整除的数一定能被 整除
• 4（或 一个数的 能被 25）整除，这个数就能被 25）整除 末两位数
• 8（或 一个数的 能被 125）整除，这个数就能被 125）整除 末三位数
• 一个数，如果只有 和它本身两个约数，这样的数叫做 或素数 质数 1
• 一个数，如果除了 和它本身还有别的 这样的数叫做合数，例如 都是合数 约数
• 不是质数也不是合数，自然数除了 外，不是质数就是合数 1
• 如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为 和 质数 合数 1
• 每个合数都可以写成几个 相乘的形式 质数
• 因数 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的 叫做这个合数的质 例如 和 叫做 的质
• 把一个合数用 的形式表示出来，叫做分解质因数 质因数相乘
• 通常用 来分解质因数。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式 短除法
• 公因数 几个数公有的因数叫做这几个数的 其中最大的一个叫这几个数的最大 最大公因数
• 只有 的两个数，叫做互质数 公因数 1
• 相邻的两个自然数 互质
• 当合数不是质数的 时，这个合数和这个质数互质 倍数
• 两个合数的公约数只有 时，这两个合数互质 1
• 如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数 两两互质
• 如果两个数是 它们的最大公约数就是 互质数 1
• 几个数 叫做这几个数的公倍数 公有的倍数
• 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中 叫做这几个数的最小公倍数 最小的一个
• 求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的 去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数 公约数
• 较大数 如果 是较小数的倍数，那么 就是这两个数的最小公倍数
• 如果两个数是互质数，那么 就是它们的最小公倍数 这两个数的积
• 几个数的公约数的个数是 的，而几个数的公倍数的个数是无限的 有限
• 在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小 商不变 相同的倍
• 在小数的末尾添上零或者去掉零小数的 不变 大小
• 小数点向右移动一位，原来的数就扩大 倍；小数点 原来的数就扩大 倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大 倍 向右移动两位
• 小数点 原来的数就缩小 倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小 倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小 倍 向左移动一位
• 小数点向左移或者向右移位数不够时，要用 补足位 0
• 分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以 分数的大小不变 相同的数（零除外
• 被除数 ÷除数= 除数
• 因为零不能作除数，所以分数的 不能为零 分母
• 被除数 相当于 除数相当于 分子 分母
• 把两个数 的运算叫做加法 合并成一个数
• 已知两个加数的和与 求另一个加数的运算叫做减法 其中的一个加数
• 被减数是总数，减数和差分别是 部分数
• 加法和减法互为 逆运算
• 求几个 的简便运算叫做乘法 相同加数的和
• 在乘法里，相同的加数和 都叫做因数。相同加数的和叫做积 相同加数的个数
• 已知两个因数的积与其中一个因数，求 的运算叫做除法 另一个因数
• 在除法里，已知的积叫做 除数****，已知的一个因数叫做 所求的因数叫做 除数 商 被 被除数
• 乘法和除法互为 逆运算
• 除数 被 =商 ÷
• 除数= ÷商 被除数
• 被除数= ×除数 商
• 求几个相同因数的 的运算叫做乘方。例如 积 3 ×
• 加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即 a+b= b+a
• 加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c= a+(b+c
• A+(b+c
• 乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即 a×b= b×a
• 乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c= a×(b×c
• 乘法分配律 两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，即(a+b ×c= a×c+b×c
• 乘法分配律扩展 两个数的差与一数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减，即(a-b ×c=a×c-b× c a×c-b×c
• 数 个 减 从 里 去 一 连
• 一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数，即 a-b-c=a-c-b
• A-c-b
• A÷b÷c=a ÷(b×c
• A÷b÷c=a÷c÷b
• ÷c÷b
• A-b+c=a +c-b
• A÷b×c=a ×c÷b
• A÷b×c= a÷(b÷c
• 在乘法中，一个因数不变 另一个因数 积也扩大（或缩小）相同的倍数 扩大（或缩小）若干倍
• 一个因数扩大 倍，另一个因数扩大 b 倍，积扩大 倍 ab
• 缩小 一个因数 倍，另一个因数 b 倍，积 ab 倍
• 在除法中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数 变。m≠0 ÷b=(a×m ÷(b×m)=(a÷m ÷(b÷m 商不
• 被除数扩大（或缩小 倍，除数不变，商也扩大（或缩小 倍 a
• 被除数不变，除数扩大（或缩小）a 倍 反而缩小（或扩大）a 商
• 可以把被除数、除数同时缩小 倍来除，即 商不变，但此时的余数 是被缩小 被后的，所以还原成原来的余数应该是
• 一 整数加法计算法则 相同数位对齐，从低位加起，哪 位上的数相加满十，就向前 位进
• 整数减法计算法则 相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位 作十，和本位上的数合并在一起，再减 退一
• 整数乘法计算法则 先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的 就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来 末尾
• 整数除法计算法则 先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到 商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商 1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数 被除数的哪一位
• 小数乘法法则 先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从 起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足 积的右边
• 除数是整数的小数除法计算法则 先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和 对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0 再继续除 被除数的小数点
• 除数是小数的除法计算法则 先 使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0 然后按照除数是整数的除法法则进行计算 移动除数的小数点
• 路程÷时间＝ 速度
• 同 分母 分数加减法计算方法 分数相加减，只把分子相加减 不变
• 异分母分数加减法计算方法 先 然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算 通分
• 带分数加减法的计算方法 整数部分和分数部分 相加减，再把所得的数合并起来 分别
• 分数乘法的计算法则 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子 作分母 分母相乘的积
• 分数除法的计算法则 甲数除以乙数（0 除外 等于甲数乘 乙数的倒数
• 没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算 后算 乘、除法 加减法
• 有括号的混合运算:先算 里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的 小括号
• 加法和减法叫做 运算 第一级
• 乘法和除法叫做 运算 第二级
• 简单应用题 1）简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题 六年级备考专用 解题步骤 审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。也可以复述条件和问题，帮助理解题意 b 选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称 c
• 审题理解题意
• 选择算法和列式计算
• 检验
• 发芽率=发芽种子数 试验种子数 ×100
• 小麦的出粉率= 小麦的重量×100 面粉的重量
• 产品的合格率= 产品总数×100 合格的产品数
• 职工的出勤率=实际出勤人数 应出勤人数 ×100
• 工作总量 工程问题 是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨 工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题 解题关键：把 看作单位“1 工作效率就是 然后根据题目的具体情况，灵活运用公式
• 利息 存入银行的钱叫做要本金 取款时银行多支付的钱叫做利息 的比值叫做利率 利息=本金×利率×时间 利息与本金
• 每份数×份数＝ 总数
• 份数 总数÷每 ＝
• 总数÷份数＝ 每份数
• 倍数×倍数＝ 几倍数 1
• 几倍数÷ ＝倍数 倍数 1
• ÷倍数＝1 倍数 几倍数
• ＝路程 速度×时间
• 路程÷ ＝时间 速度
• ÷单价＝数量 总价
• 总价÷数量＝ 单价
• 工作效率× ＝工作总量 工作时间
• 工作总量÷ ＝工作时间 工作效率
• 工作总量÷工作时间＝ 工作效率
• 和差问题的公式 和＋差)÷2＝ ＝小数 大数 和－差)÷2
• 倍数 和倍问题 和 ＝小数 小数× ＝大数 或者 和－小数＝大数
• 差 倍问题 ÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 或 小数＋ ＝大数
• 毫升=1 立方厘米 1
• 相遇路程 速度和 相遇时间 相遇问题 ＝
• 浓度 溶液的重量 溶质的重量÷ 问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝ ＝溶质的重量
• 利润＝售出价－成本 ＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间 利润率
• 毫米 厘米 米 单位之间的换算 微米 分米 千米＝
• 平方厘米 平方米 平方毫米 平方分米= 平方分米 公倾 平方公里 公顷
• 立方米= 立方分米 立方分米= 立方厘米 1
• 一吨= 千克 1000
• 世纪= 年 1 100
• 公元 年—100 年是第一世纪，公元 是 世纪 第二十
• 平年一年 天，闰年一年 天 365 366
• 天 月有 年 个月（一、三、五、七、八、十、十二是大月，大月有 四、六、九、十一是小月小月，小月有 天；平年 闰年
• 闰年年份是 的倍数，整百年份须是 的倍数 4 400
• 升 立方分米 1 =1
• 立方米= 升 1 1000
• 时= 秒 1 3600
• 路程用 s 表示，速度 v 用表示，时间用 t 表示，三者之间的关系 s=vt
• S/t
• 总价用 表示，单价用 b 表示，数量用 c 表示，三者之间的关系 a= b=a/c
• 长方形的长用 表示，宽用 b 表示，周长用 c 表示，面积用 s 表示
• 正方形的边长 用表示，周长用 c 表示，面积用 s 表示 c= s=
• 平行四边形的底 用表示，高用 h 表示，面积用 s 表示 s= ah
• 三角形的底用 表示，高用 h 表示，面积用 s 表示 s= ah/2
• 梯形的上底用 表示，下底 b 用表示，高用 h 表示，中位线用 m 表示，面积用
• S 圆的半径用 r 表示，直径用 d 表示，周长用 c 表示，面积用
• S 扇形的半径用 r 表示，n 表示圆心角的度数，面积用 表示 nr²/360
• 长方体的长用 表示，宽用 b 表示，高用 h 表示，表面积用 s 表示，体积用
• 正方体的棱长用 表示，底面周长 c 用表示，底面积用 s 表示 体积用 v
• S 圆柱的高用 h 表示，底面周长用 c 表示，底面积用 表示 体积用
• 圆锥的高用 h 表示，底面积用 s 表示 体积用 v v=
• 两个数相除又叫做两个数的 比
• 比 是 号，读作
• 比号前面的数叫做比的 前项
• 比号 叫做比的后项 后面的数
• 比的前项除以后项所得的商，叫做 比值
• 比的后项不能是 零
• 比的前项和后项同时 相同的数（0 除外 比值不变，这叫做比的基本性质 乘上或者除以
• 最简比，即前、后项是 的数 互质
• 在图上附有一条注有数目的线段，用来 表示和地面上相对应的实际距离
• 表示 的式子叫做比例 两个比相等
• 组成比例的四个数，叫做比例的 项
• 在比例里 等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质 两个外项的积
• 根据比例的基本性质，如果已知比例中的 就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例 任何三项
• 直线没有 长度无限 端点
• 过一点可以画无数条 只能画一条直线 过两点
• 射线只有 长度无限 一个端点
• 线段有两个 它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短 端点
• 在同一平面内，不相交的两条直线叫做 平行线
• 两条平行线之间的 长度都相等 垂线
• 扇形有 条对称轴 一
• 两条直线 时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足 相交成直角
• 锐角：小于 的角叫做锐角 90°
• 直角 的角叫做直角 等于 90°
• 钝角 的角叫做钝角 大于 90°而小于 180°
• 平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角 180°
• 周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是 360°
• 三 由 条线段围成的图形；内角和是 度 角形具有稳定性；从 角形的一个顶点到它的对边作一条垂线 顶点和垂足之间的线段叫做 角形的高，一个
• 锐角 三角形 三个角都是
• 直角 三角形 有一个角是 等腰三角形的两个锐角各为 度，它有一条对称轴
• 钝角 三角形：有一个角是
• 不等边三角形：三条边 长度不相等
• 等腰三角形：有 两个底角相等；有一条对称轴 两条边长度相等
• 等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是 度；有三条对称轴 60
• 任意四边形的内角和是 度 360
• 只有一组对边平行的四边形叫 梯形
• 圆中心的一点叫做 一般用字母 o 表示 圆心
• 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做 一般用 r 表示 半径
• 半径 在同一个圆里，有无数条 每条 的长度都相等
• 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做 一般用 d 表示 直径
• 里有无数条直径，所有的直径都相等。同圆或等圆的直径都相等 同一个圆
• 同一个圆里，直径等于 的长度，即 d=2r 两个半径
• 圆的大小由半径决定 圆有 条对称轴 无数
• 圆心确定 半径确定圆的大小 圆的位置
• 圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积 计算公式：d= r= c c= s 2r d/2
• Ab 圆上 两点之间的部分叫做弧，读作 弧
• 扇形有一条对称轴，是轴对称图形 计算公式：s= n∏r²/360 ⑵
• 环形 ⑴特征：由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴 计算公式：s =∏(r²-r² ⑵
• 正方形有 条对称轴 4
• 长方形有 条对称轴 2
• 等腰三角形有 条对称轴 2
• 等边三角形有 条对称轴 3
• 等腰梯形有 条对称轴 一
• 圆有 对称轴 无数条
• 菱形有 条对称轴 4
• V= 长方体或者正方体 个面的总面积，叫做它的表面积 2、计算公式：s= sh abh 2(ab+ah+bh
• 正方体可以看作特殊的长方体 2、计算公式：s 表= v= 6a² a³
• S 圆柱的认识 圆柱的上下两个面叫做底面 圆柱有一个曲面叫做侧面 圆柱两个底面之间的距离叫做高 进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是 或者比 小，都要向前一位进
• 圆锥的认识 圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高 测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离 把圆锥的侧面展开得到一个扇形 2、计算公式：v= sh/3
• Sh/3
• 2r 球的表面是一个曲面，这个曲面叫做球面 球和圆类似，也有一个球心，用 o 表示 从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径，用 r 表示，每条半径都相等
• 平面图形 的长度叫做周长 一周
• 平面图形或物体 的大小叫做面积 表面
• 常见图形的周长和
• 正方形 c：周长 s：面积 a：边长 周长＝ c=4a 面积= s=a×a
• 正方体 v:体积 a:棱长 表面积= s 表=a×a×6 体积= v=a×a×a
• 长方形 c：周长 s：面积 a：边长 周长= c=2(a+b 面积= s=ab
• 长方体 v:体积 s:面积 a:长 b 宽 h:高 1)表面积
• 面积 三角形 s：面积 a：底 h：高 面积= s=ah÷2 三角形高=
• 平行四边形 s：面积 a：底 h：高 面积= s=ah 底×高
• 梯形 s：面积 a：上底 b：下底 h：高 面积= s=(a+b)× h÷2
• 圆形 s：面积 c：周长 л d=直径 r=半径 1)周长= c=лd=2лr
• 圆柱体 v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长 1)侧面积= 2)表面积=
• 圆锥体 v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 体积= 底面积×高÷3
• 把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做 统计表
• 表格外 表格内 一般分为 和表格内两部分 部分包括标的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面
• 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做 统计图
• 条形统计图 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来 优点：很容易看出各种数量的多少 注意：画条形统计图时 必须相同 取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定 复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例 制作条形统计图的一般步骤
• 线段 折线统计图 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用 顺次连接起来 优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况 注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或 六年级备考专用 月份的间隔来确定
• 扇形统计图 用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示 优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系 制扇形统计图的一般步骤 1）先算出各部分数量占总量的百分之几 2）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数 3）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形 4）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开

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